谈谈数学的自学

    毫无疑问，自学的能力是绝对必要的。因为一个人的一生中，在校学习的时间是短暂的,而大部分时间是在自学，而这种自学能力的培养又必须从在校学习时就重视起来。不能把课前的预习看作自学的“学习”，因为在校学生的预习只能是“提前学”，因为它只稍稍提前于教师的正式讲授，而真正的自学是不会有教师在事后又重新复述一遍的。
     在校中学生自学能力的培养应更着重于阅读参考书、报刊、杂志这种能力上。
     从目前在校学生的实际情况来看，经常性地主动地阅读课外书籍的大约只占极少数。因而学生阅读数学文字的能力实在低得很，尽管他们会解许多题目，甚至难题，但数学语言的使用，逻辑条理的合理性上都相形见拙，这不能不说是阅读能力较低，阅读书籍较少的原因。
    许多学生反映，数学书籍枯燥，整篇被文字、符号所充斥，看起来感到吃力而且看到后边又忘了前边，这是初学者的共同感受。为了改变这种状况，在校学生应当从低年级开始，逐步开展数学的课外阅读活动。
    在最初阶段，应当首先会阅读教科书，在每节课后的复习中，要有一定的时间阅读课本中的有关章节，小结等等。与此同时，可以找一本与教科书编排顺序相同的“辅导”材料配合着读，同时演算一些材料中配备的习题。
    在稍后的阶段中，可以选择一本或数本作为系统学习的辅导读物。这些读物较之课本从内容编排到例、习题的配备都要详尽些。读这样的书有利于知识的扩充和解题能力的提高，这样经历过一段时间之后，就可以参考一些专题性的丛书了。专题性的丛书是针对某个问题深入分析和研究的知识性丛书，读这类书，有利于知识结构的形成和观点的提高。
    数学自学的形式也不一定都是单干，有条件的应当组织起来，发挥数学小组集体的智慧和相互促进的作用，这样更有利于集体水平的提高和彼此的交流、切磋。
    数学的自学决不同于阅读文艺作品，它需要扎扎实实地学习态度，前面没有搞懂的任何一点小知识都会影响后面的继续自学。因此，片面图块，只求进度不求质量实际上是会半途而废的。因此，要稳扎稳打，经常采用的办法是写自学笔记，每次自学之前先把笔记重温一下。
    数学的自学也应当包括阅读一些有关解题方法的辅导丛书，目前专门以解题方法辅导分内容的数学读物已经不少，从怎样解题的角度对习题加以分类指导也是很必要的。但切忌形成僵死的，一成不变的套路，因为数学本身是既富于哲理，又充满着生机的，变幻无穷的，若把它搞成僵死的，固定不变的，则必然影响思维的发散性，灵活性，也束缚了数学的自身发展，但探讨解题的思维规律，解题方法的规律又是必要的，也是广大学生所欢迎的。当然对这类专门讲述方法的参考书来说，读者必须是足够的解题经验作为背景，否则恐怕也很难作到“举一反三”。